persamaan maxwell

Gelombang yang telah dijelaskan di depan adalah gelombang mekanik, yaitu gelombang yang penjalarannya memerlukan medium atau adanya gangguan pada medium yang akan dijalarkan gelombang. Gelombang ini diantaranya gelombang air, gelombang tali dan gelombang suara.

Gelombang elektromagnetik yang selanjutnya disingkat gelombang EM adalah gelombang yang menjalarnya tak perlu medium. Dasar dari gelombang EM adalah teori-teori listrik dan megnet yang kemudian diringkas menjadi sekumpulan persamaan yang disebut persamaan Maxwell. Salah satu persamaan Maxwell memprediksi bahwa perubahan waktu terhadap medan listrik akan menghasilkan medan magnet, seperti halnya adanya perubahan medan magnet yang menghasilkan medan listrik (hukum Faraday). Dari dasar ini Maxwell mengawali suatu konsep bahwa arus displacement merupakan sumber dari medan magnet. Dengan demikian teori Maxwell menyediakan hubungan penting antara medan listrik dengan medan magnet.

Pada awalnya Maxwell memprediksi bahwa gelombang EM menjalar dengan kecepatan jalar seperti kecepatan jalar cahaya. Penaksiran ini dibuktikan oleh Hertz secara eksperimen, dan dia merupakan orang pertama yang meneliti gelombang EM. Penemuan ini telah mengawali beberapa ilmu tentang sistem komunikasi seperti radio, televisi dan radar. Pada tingkat konseptual, Maxwell menggabungkan masalah cahaya dan gelombang EM, kemudian membangun ide bahwa cahaya adalah bentuk dari radiasi elektromagnetik. Gelombang EM dibentuk oleh muatan listrik yang dipercepat. Gelombang diradiasi terdiri dari medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus dan juga kedua duanya tegak lurus arah penjalarannya. Dengan demikian gelombang EM adalah gelombang transversal. Oleh Maxwell ditunjukkan bahwa amplitudo-amplitudo medan listrik dan medan magnet ( E & B) dalam gelombang EM mempunyai hubungan E = c B, dengan c adalah kecepatan cahaya.

Pada jarak yang cukup jauh dari sumber gelombang, amplitudo dari getaran medan akan mengecil terhadap jarak, sebagai perbandingan (1/r). Gelombang EM juga mempunyai momentum dan energi sehingga dapat menghasilkan tekanan terhadap materi yang dijumpai. Gelombang EM mempunyai banyak frekwensi. Sebagai contoh gelombang radio adalah gelombang EM yang dihasilkan oleh osilasi arus di menara antena radio. Pemancaran gelombang cahaya adalah bentuk frekwensi tinggi dari radiasi EM yang dihasilkan oleh osilasi elektron dalam sistem atom. Hukum- hukum dasar dari medan listrik dan magnet mendasari persamaan-persamaan Maxwell. Persamaan ini merupakan unified teori dari EM.

Persamaan tersebut adalah :

 E. d A =                                                              (1)

 B. d A =0                                                                 (2)

 d L=                                                                   (3)

 B. d L = μ_o j +μ_oε_o                                              (4)

Penggabungan dari persamaan-persamaan diatas dapat diturunkan suatu bentuk persamaan gelombang EM. Untuk ruang hampa (Q = 0, i = 0) , solusi persamaan gelombang tersebut menghasilkan kecepatan jalar gelombang sebesar (μ_oε_o)^1/2 , yang mana nilai ini sama dengan kecepatan jalar cahaya. Hasil ini mengawali Maxwell untuk memprediksi bahwa gelombang cahaya adalah bentuk radiasi gelombang EM